Reel kısmı a, imajiner kısmı b olan karmaşık sayının; z = a + ib şeklindeki gösterimine karmaşık sayının standart (cebirsel) biçimi, Ox eksenine reel eksen, Oy eksenine de sanal (imajiner) eksen diyerek karmaşık sayıları gösterebileceğimiz karmaşık düzlemi elde ederiz. Karmaşık sayılarla karmaşık düzlemin noktaları bire bir eşlenebilir. z = a + bi karmaşık sayısının düzlemdeki görüntüsü (a, b) noktasıdır.
Z(a, b) biçimindeki gösterimine kartezyen koordinatlarıyla gösterilmiş biçimi denir.