A. TANIM A ¹ Æ ve B ¹ Æ olmak üzere, A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun. "x Î A ve y Î B olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 2)} biçiminde de gösterilir.
A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.
f : A ® B ya da x ® f(x) = y biçiminde gösterilir. A ya fonksiyonun tanım kümesi, B ye de değer kümesi denir.
Ü |
Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir. |
Ü |
Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir. |
Ü |
s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere, i) A dan B ye nm tane fonksiyon tanımlanabilir. ii) B den A ya mn tane fonksiyon tanımlanabilir. iii) A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı 2m × n – nm dir. |
Ü |
Grafiği verilen bir bağıntının fonksiyon olup olmadığını anlamak için, y eksenine paralel doğrular çizilir. Bu doğrular fonksiyonun belirttiği eğride en az bir ve en çok bir noktayı kesiyorsa verilen bağıntı x ten y ye bir fonksiyondur. |