1. Limitin Tanımı
(an) bir reel sayı dizisi olsun.
(an) dizisi sabit bir a reel sayısına yakınsıyor ise, a sayısına (an) dizisinin limiti denir.
lim(an) = a ya da (an) ® a
biçiminde gösterilir.
Kural
1. (an) dizisi bir a reel sayısına yakınsıyorsa, bu dizinin her alt dizisi de a reel sayısına yakınsar. Bunun karşıtı doğru değildir. 2. Bir dizinin limiti varsa bir tanedir. 3. olmak üzere, (an) = (c) ise, lim(an) = lim(c) = c dir. (Her sabit dizi yakınsaktır.) |
2. Limitle İlgili Özellikler
Kural
(an) ve (bn) birer dizi; a, b, c birer reel sayı olmak üzere, |