a, b, c Î, a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,

ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.

Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.

Çözüm Kümesinin Bulunması

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, karşılaştırma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.

Biz burada üçünü vereceğiz.

a. Yok Etme Yöntemi: Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.

b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklemde yerine yazılarak sonuca gidilir.

c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin ikisinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).

denklem sistemini göz önüne alalım:

Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.

ax + by + c = 0

dx + ey + f = 0

denklem sisteminde,

Birinci durum:

ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.

İkinci durum:

ise, bu iki doğru çakışıktır.

Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.

Üçüncü durum:

ise, bu iki doğru paraleldir.

Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.

Bu durumda, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.

Bu Kategoride En Çok Ziyaret Edilenler

• TERS FONKSİYON - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• PERMÜTASYON FONKSİYON - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• Devirli Ondalık Kesirlerin Rasyonel Sayıya Dönüştürülmesi - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• MODÜLER ARİTMETİK - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• FONKSİYONLARDA İŞLEMLER - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• BİLEŞKE FONKSİYON - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• TABLO İLE TANIMLANMIŞ İŞLEMLER - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• FAİZ PROBLEMLERİ - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı
• PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ - YGS Matematik-1 Konu Anlatımı