i) Her küme kendisinin alt kümesidir. A Ì A ii) Boş küme her kümenin alt kümesidir. ÆÌ A iii) (A Ì B ve B Ì A) Û A = B dir. ıv) (A Ì B ve B Ì C) ise, A Ì C dir. v) n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n ve özalt kümelerinin sayısı 2n – 1 dir.
Ü |
Elemanları arasında a bulunan n elemanlı bir kümenin, • alt kümelerinden 2n–1 tanesinde a bulunmaz. • alt kümelerinden 2n–1 tanesinde a bulunur. |
n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı, dir. |
n elemanlı bir kümenin 0 elemanlı (boş küme) ve n elemanlı alt kümeleri sayısı 1 dir. |
n elemanlı bir kümenin 1 elemanlı ve n – 1 elemanlı alt kümeleri sayısı n dir. |
n elemanlı bir kümenin; x elemanlı alt kümeleri sayısı, y elemanlı alt kümeleri sayısına eşit ise, x = y veya n = x + y dir. |
n elemanlı bir kümenin bütün alt kümeleri sayısı 2n olduğu için, |