ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır. a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez. ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun. belirler.
Zıt işaretli köklerin olması için,
olmalıdır.
(x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için,
olmalıdır.
(x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için,
olmalıdır.
Köklerin aynı işaretli olması için,
olmalıdır.
0 < x1 < x2 olması için,
olmalıdır.
x1 < x2 < 0 olması için,
olmalıdır.